METODO CIENTIFICO

 

Lo que hace que el razonamiento científico es, en primer

lugar, el método de observación, el experimento y el análisis,
y, después, la construcción de hipótesis y la subsiguiente
comprobación de éstas. Este procedimiento no sólo es válido
para las ciencias físicas, sino que es perfectamente aplicable
a todos los campos del saber.

A lo largo de la historia, el hombre se ha enfrentado a un
sinnúmero de obstáculos y problemas para desentrañar los
secretos de la naturaleza, tanto para vivir con ella, como de
ella en “perfecta” armonía. Para superar esos problemas ha
empleado muy diversas estrategias, las cuales dieron paso a
la formalización de procedimientos que, en última instancia,
no son sino el propio método científico.

El método científico es el procedimiento planteado que
se sigue en la investigación para descubrir las formas de
existencia de los procesos objetivos, para desentrañar sus
conexiones internas y externas, para generalizar y profundizar
los conocimientos así adquiridos, para llegar a demostrarlos
con rigor racional y para comprobarlos en el experimento y
con las técnicas de su aplicación.

Al referirse a las formas de existencia de los procesos
objetivos, Elí de Gortari lo está haciendo a las diversas
maneras en que los procesos de por sí existentes se
desarrollan y sólo a ellos; y cuando dice que la finalidad es
desempeñar sus conexiones internas y externas, se está
refiriendo fenomenológicamente al proceso natural de los
acontecimientos de la naturaleza, pero no a todos, solo a
aquellos que aún no tienen una explicación acabada que
den cuenta precisamente del cómo suceden tales o cuales
fenómenos, y de los que una vez desentrañados y explicados
sus procesos, se derivan leyes, teorías, modelos, que más
tarde serán punto de partida para la búsqueda de nuevos
conocimientos.

El método científico se emplea con el fin de incrementar
el conocimiento y en consecuencia aumentar nuestro
bienestar y nuestro poder (objetivamente extrínsecos o
utilitarios).

En sentido riguroso, el método científico es único, tanto en
su generalidad como en su particularidad. Al método
científico también se le caracteriza como un rasgo
característico de la ciencia, tanto de la pura como de la
aplicada; y por su familiaridad puede perfeccionarse
mediante la estimación de los resultados a los que lleva
mediante el análisis directo. Otra característica es que, no es
autosuficiente: no puede operar en un vació de conocimiento, si no que requiere de algún conocimiento previo que pueda luego reajustarse y reelaborarse; y que posteriormente pueda complementarse mediante métodos especiales adaptados a las peculiaridades de cada tema, y de cada área, sin embargo en lo general el método científico se apega a las siguientes principales etapas para su aplicación:

1. Enunciar preguntas bien formuladas y verosímilmente
fecundas.
2. Arbitrar conjeturas, fundadas y contrastables con la
experiencia para contestar a las preguntas.
3. Derivar consecuencias lógicas de las conjeturas.
4. Arbitrar técnicas para someter las conjeturas a
contrastación.
5. Someter a su vez a contrastación esas técnicas para
comprobar su relevancia y la fe que merecen.
6. Llevar a cabo la contrastación e interpretar sus
resultados.
7. Estimar la pretensión de la verdad de las conjeturas y la
fidelidad de las técnicas.
8. Determinar los dominios en los cuales valen las
conjeturas y las técnicas, y formular los nuevos
problemas originados por la investigación.

Descrito desde otro punto de vista, podemos decir que el
método científico es el medio por el cual tratamos de dar
respuesta a las interrogantes acerca del orden de la
naturaleza. Las preguntas que nos hacemos en una
investigación generalmente están determinadas por nuestros
intereses, y condicionadas por los conocimientos que ya
poseemos. De estos dos factores depende también la “clase”
de respuesta que habremos de juzgar como “satisfactoria”,
una vez encontrada.

El método científico es la lógica general2 empleada, tácita
o explícitamente para valorar los meritos de una
investigación. Es, por tanto, útil pensar acerca del método
científico como constituido por un conjunto de normas, las
cuales sirven como patrones que deben ser satisfechos si
alguna investigación es estimada como investigación
responsablemente dirigida cuyas conclusiones merecen
confianza racional.

El método científico sigue una direccionalidad univoca que
le es característica, porque el método como tal es en sí un
procedimiento encaminado a un objetivo, el intentar lograrlo
lleva implícita una dinámica que para el caso del método
científico se inicia con la Fase de la Observación, donde el
sujeto conocedor (científico) entra en contacto con el
fenómeno, y sabe de él algo, algo que lo induce a continuar
buscando; en un segundo gran momento, supone de ése
fenómeno cierto nivel de verdad, esto es, en una segunda
fase, o Fase del Planteamiento de la hipótesis, que
fundamentada en conocimientos previos y en los datos por
recoger, podría ser demostrada; por último tenemos la Fase
de Comprobación, la cual depende del grado de
generalidad y sistematicidad de la hipótesis. Las evidencias
que comprueban o desaprueban son igualmente estimables.

Es preferible, denominar a la teoría la concepción
teórica o teoría general, que es un conjunto de conceptos,
categorías y leyes generales sobre los procesos y objetos de
la realidad. De esta teoría general se deriva – aunque de
hecho se encuentra inserto en ella – el método general de
conocimiento concebido éste como la manera de abordar el
objeto de estudio y el cual es general para una determinada
concepción teórica.

Sí se considera a los fenómenos de la naturaleza y de la
sociedad en movimiento, en desarrollo constante, es decir en
su pasado, presente y futuro; en sus conexiones e interacción;
en sus contradicciones internas, y se considera que los
cambios cuantitativos se transforman en determinado
momento y condiciones, en cambios cualitativos, el método
de conocimiento será dialéctico materialista; pero si se
concibe a los fenómenos y objetos como algo acabado,
inmutable, es decir, sin cambio, y cada uno de los aspectos
de la realidad se analizan en forma aislada, y no existe interés
por conocer las causas esenciales por las cuales los
fenómenos surgen, se desarrollan y transforman, entonces en
enfoque será metafísico.

Cualquier teoría general o concepción teórica involucra
determinados conceptos y sus interrelaciones que dan
cuenta de la forma como se conciben los procesos y objetos.
En el caso del materialismo dialéctico, los conceptos,
categorías, principios y leyes generales, son: la materia, el
movimiento, la contradicción, causa y efecto, esencia y
fenómeno, forma y contenido, apariencia y realidad; el
principio del historicismo, y de la conexión e interacción de
los fenómenos, las leyes de la dialéctica, entre otros.

Estas categorías y leyes generales – que forman parte de
la filosofía marxista: el materialismo dialéctico – dan cuenta
de una determinada concepción de la realidad y, a su vez,
son instrumentos metodológicos que orientan la aprehensión
de los fenómenos de la realidad concreta.


2. LAS ETAPAS DEL METODO CIENTIFICO

Caracterización de los problemas

Las expresiones del pensamiento constituyen preguntas
y problemas por resolver, o bien, respuestas y soluciones a las
indagaciones realizadas. En este sentido, el curso del
conocimiento científico consiste en una sucesión
ininterrumpida de problemas que surgen a partir de los
resultados obtenidos en las investigaciones anteriores y se
resuelven mediante el razonamiento y la experimentación.

Para encontrar la solución de esos problemas, la
actividad científica ha establecido procedimientos
adecuados y desenvuelve continuamente otros nuevos. Entre
ellos se encuentran los experimentos que nos informan, tan
exacta y completamente como es posible, acerca de los
procesos naturales y sociales, lo mismo que sobre sus
conexiones activas y su mutua causalidad. También se
encuentran las teorías, que nos permiten reunir los resultados
de los experimentos en una explicación común, necesaria y
suficiente. Por último, tenemos la aplicación de dichas teorías
para intervenir, de manera directa y concreta, en el
comportamiento de los procesos de la sociedad y de la
naturaleza, haciendo que produzcan la satisfacción de las
necesidades humanas y resolviendo prácticamente, de esta
manera, los problemas que impulsan la propia actividad
científica.

En términos generales, por problema entendemos
cualquier dificultad que no se puede resolver
automáticamente, es decir, con la sola acción de nuestros
reflejos instintivos y condicionados, o mediante el recuerdo
de los que hemos aprendido anteriormente.

Por otra parte, además de los problemas que nos
imponen directamente las condiciones naturales y sociales en
que vivimos, constantemente estamos creando o inventando
otros problemas; como con, por ejemplo, la explicación de
los procesos recién descubiertos, la demostración de
teoremas, la verificación de hipótesis, la decisión entre dos o
más teorías de pugna, o bien, la transformación de la
naturaleza y la sociedad, etcétera.

Diseño de la investigación

Ésta consiste en señalar con toda claridad y precisión el
rumbo y la meta. Así que precisar el campo al que pertenece
el problema sería en principio el primer paso; determinar con
todas sus características el problema a resolver; sería el
segundo paso; fijar el objetivo que se busca alcanzar, o mejor
dicho establecer cuál será el fin que se pretende alcanzar
con la investigación; para esto se deberán definir los
procedimientos, esto es, la metodología y todo tipo de
requerimientos que permitirán obtener la información
mediante los procesos si ese fuera el caso.

El método científico consta de las siguientes etapas, las
cuales se describen a continuación:

2.1. ELECCION DEL TEMA

En la elección del tema se concretará, tanto como sea
posible el objeto de conocimiento; además habrá de
estructurarse el título tentativo del proyecto de investigación,
tentativo porque podría hacérsele algunas pequeñas
precisiones durante el proceso de la investigación.

¿Qué se va a investigar?

¿Cómo se realizara la investigación?

¿Por qué es importante la temática a investigar?

Las preguntas son cómo, por qué, cuándo y dónde

Explican el surgimiento de un tema de investigación, la

razón de un trabajo de investigación.

¿Qué elementos forman parte de la Elección del Tema de


investigación?

Se recomienda, enlistar los principales problemas
locales, estatales, nacionales e internacionales que se
identifican desde el lugar donde se va a llevar a cabo la
investigación, y así se puede deducir el Tema de
Investigación.

2.2.- Planteamiento del Problema de Investigación

El problema es la fijación de las contradicciones que se
dan en la propia realidad, contradicciones que se fijan en la
teoría y que concluyen una vez “esclarecidas” con el
planteamiento de un nuevo problema, cuya solución podría
ser resuelta por otros investigadores. Para un adecuado
planteamiento del problema se requiere de, eliminar del
problema cualquier adición engañosa, o sea, identificar
aquellas dificultades que chocan con la teoría.

El proceso de solución de todo problema, supone como
condición necesaria, la formulación adecuada y científica de
la interrogante que se encuentra en la base del problema. Si
el problema está formulado científicamente, el camino para
la solución está más claramente definido. Un correcto
planteamiento del problema, además debe poner de
manifiesto las premisas que permitan resolverlo, a partir de la
realidad como condición para su solución, aunada al
supuesto de un examen teórico, fijando determinadas formas
lógico-metodológicas.

Una de las reglas heurísticas más importantes para la
solución de problemas consiste en que éste pueda resolverse
utilizando idealizaciones iniciales, claramente comprendidas
y estipuladas, que simplifiquen su complejidad sin tergiversar
la realidad mostrando la tendencia general del desarrollo del
objeto investigado, ya que es en la realidad en la que se
encuentra su posible solución.

Otra regla heurística, es la exigencia de resolver por
artes los problemas, esta condición es la relativa a la
diferenciación del aparato conceptual (marco conceptual)
que consiste en hacer desde ahora una clara distinción entre
los conceptos involucrados en el problema mismo, ya que la
ausencia de diferenciaciones conceptúales hace posible el
tratamiento científico del problema. Esta diferenciación
conceptual por su esencia, representa el proceso previo para
la elaboración de la hipótesis, que en sí misma da cuenta del
problema.

Una vez seleccionado el Tema de Investigación, se debe
de enunciar la problemática de la investigación, para
buscarle las alternativas de solución a través de las diferentes
disciplinas del conocimiento (ciencias empíricas o formales,
según sea el tipo de investigación) científico o de la que
corresponda dependiendo del problema a investigar.

Por Problema se entiende “la cuestión que trata de
resolver por medio de procedimientos científicos. El inicio de
la investigación es el Problema.

Ahora bien, el planteamiento del problema en forma
general significa, “la presentación clara y directa de la
relación entre dos o mas variables contenidas en el
problema, que se pueden comprobar empíricamente y que
permiten encontrar las vías de solución o respuestas”,

Es decir, plantear un problema es minimizar todos sus
efectos y relaciones fundamentales o entre mas particular sea
el problema a investigar esto, facilita el proceso de la
investigación, en cambio si es muy general dicha
investigación pierde el rumbo, por que existirá diferentes
líneas de investigación.

En el planteamiento del problema existen tres aspectos
básicos que se deben de reflexionar, analizar y
conceptualizar y son los siguientes:

1. Descripción del problema de investigación.

2. Elementos del problema de investigación.

3. Formulación del problema de investigación.

2.2.1. Delimitación y ubicación del problema

Mario Bunge refiere que: “no se conocen recetas falibles
para preparar soluciones correctas a problemas de
investigación mediante el mero manejo de los ingredientes
del problema”. Sin embargo se pueden tomar en cuenta
algunas sugerencias que permitan delimitar y ubicar el
problema de investigación como las siguientes:

2.2.2. Elementos del problema

Los problemas como tal no existen, es el investigador
quien los plantea dadas sus inquietudes, capacidad de
observación y conocimientos.

Esta afirmación se apoya en el hecho de que ante un
fenómeno o situación dada, todos podríamos pasarlos por
alto, pero sólo uno se detiene y se plantea las interrogantes
que ésta le despierta.

Son elementos aquellas características de la situación
problemática imprescindibles para el enunciado del
problema, es decir, sumados los elementos del problema se
tiene como resultado la estructura de la descripción del
problema.

Para poder abarcar la búsqueda de una solución a un
problema, el investigador debe precisar la naturaleza y las
dimensiones del mismo. Para ello, se requiere reunir datos
empíricos que se puedan relacionar con el problema y
posibles explicaciones del mismo.

Para que la lista obtenida de los elementos del
problema adquiera verdadero significado, el investigador
procurará hallar las relaciones que existen entre los hechos
empíricos, por una parte, y entre las explicaciones racionales
por la otra, y tratara de relacionar aquellos con estas.

Luego de incorporar nuevos datos a la lista de
elementos, eliminar los que considere carentes de
importancia, el investigador realizará un profundo examen de
los supuestos en que se basan los hechos, explicaciones y
relaciones halladas.

Descripción del Problema de investigación.

Este aspecto nos indica describir de manera objetiva la
realidad del problema que se esta investigando. En la
descripción se señalan todas las características de la
problemática, los hechos y los acontecimientos que están en
entorno social, al mismo tiempo se debe mencionar los
antecedentes del problema.

_ Antecedentes del estudio o problema de investigación.

_ Las técnicas en las que se basó, las categorías de

análisis o ejes centrales que permiten guiar el proceso de
investigación.

_ Los supuestos básicos en los que se apoya el enunciado
el problema.

Un enunciado completo del problema incluye todos los
hechos, relaciones y explicaciones que sean importantes en
la investigación.

Hay que encuadrarlos en un enunciado descriptivo o en
una pregunta que indique con claridad que información ha
de obtener el investigador para resolver el problema de
investigación.

Por ejemplo:

_ ¿De que manera influye la preparación académica (V.
Independiente) en un sujeto (cambio en la conducta del
sujeto V. Dependiente) determinado?

_ ¿Cómo puede utilizar los conocimientos académicos un
sujeto que le permitan lograr movilidad social,
económica y cultural dentro de una sociedad
determinada?

_ ¿Cómo influye la preparación académica en un sujeto
para el desarrollo de una conciencia flexible y racional?

El investigador deberá de reconocer e identificar, que
datos empíricos e intelectuales (teorías, conceptos, axiomas,
postulados, principios, etc.) conducen a la solución del
problema de investigación.

En el desarrollo del planteamiento del problema, es
conveniente ubicarlo en un contexto geopolítico,
socioeconómico, histórico y geográfico, etc., ya que dicha
problemática no se presenta en forma aislada, esto significa
que necesariamente tenemos que ubicarlo en el tiempo y en
el espacio.

Conocimiento de la problemática, manejar los conceptos,
definiciones, elaborar preguntas sobre el objeto de
investigación. Tener un pensamiento lateral, es decir, creativo,
imaginario.

Elementos que integran a la Descripción del Problema.

_ Antecedentes del estudio.

_ Hechos y acontecimientos.

_ Las características y sus elementos (relaciones y

explicaciones, y la importancia dentro del lugar, y el

beneficio que traerá consigo).

_ Contexto (político, socioeconómico, histórico,

geográfico).


Formulación del Problema de investigación.


De acuerdo con lo anterior, es de suma importancia de
conocer cómo se define y se formula el Problema de
investigación, con su entorno y sus relaciones de la manera
más concreta posible,

En la formulación del problema, la definición es la fase
mas importante y se debe de realizar con elementos de la
problemática que se investiga, definir un problema es señalar
todos los elementos, aspectos, características en forma
entendible y precisa, con el fin de que otras personas
lectores) puedan entender el proceso de la investigación.

Cuando se halla definido la problemática es necesario
formularlo y redactarlo para contar con todos los elementos
del proceso de la investigación.

Es decir, el proceso de división conceptual del problema
consiste en fijar la idea principal, los supuestos básicos en que
se fundamente la argumentación inicial en relación con el
problema planteado, los supuestos accesorios y accidentales
que van surgiendo al usar la lógica para precisar el
razonamiento.

Es recomendable al finalizar el planteamiento del
problema redactar algunas preguntas que surgen de la
problemática, es decir, una gran pregunta central como eje
de la investigación y de ahí derivar las preguntas secundarias.

Las preguntas bases son:

¿Qué? ¿Cuando? ¿Para que? ¿Quien? ¿Donde? ¿Con que?

¿Como? ¿Por que? ¿Cuanto?

¿Que relaciones se pueden establecer?

¿Cuáles son los puntos esenciales de la problemática?

¿Cuáles serian las alternativas de solución de la

investigación?

¿Cómo establecer las relaciones con las variables

(dependiente, independiente)?

Justificación del problema de investigación.

En este apartado se explica las razones o los motivos por
los cuales se pretende realizar la investigación por lo general
es breve y concisa.

Por justificación se entiende sustentar, con argumentos
convincentes, la realización de un estudio, en otras palabras,
es señalar por qué y para qué se va a llevar a cabo dicha
investigación.

Para elaborar la justificación primero se tiene que conocer
bien el problema, posteriormente se requiere de:

_ Explicar por qué es importante realizar la investigación.

_ Que beneficios se obtendrían al resolver la problemática
que se plantea.

En el desarrollo de la investigación se puede dimensionar en
diferentes tipos de interés como son los siguientes:
_ Intereses personales.

_ Intereses institucionales.

_ Intereses políticos.

Es decir, explicar el tipo de interés que se tenga sobre el
tema que sé esta investigando, con la finalidad de conocer
esas razones, que por la cual se ha interesado.

Objetivos de la Investigación.

Los objetivos es parte fundamental en el proceso de la
investigación científica o de cualquier estudio que se realizar,
nos permite, predecir, explicar y describir los fenómenos y
adquirir conocimientos de esos fenómenos estudiados.

Con los objetivos se busca la finalidad de la
investigación, es decir, es la referencia, que guía o permite el
desarrollo de la propia investigación.

Los objetivos deben estar claramente redactados o bien
formulados, para lograr transmitir lo que sé esta investigando y
evitar confusiones o desviaciones en la investigación.

Con objetivos claros, precisos nos va a permitir

a) Extender y desarrollar los conocimientos de un tema.

b) Profundizar y preguntar acerca de tesis o argumentos

científicos.

c) Llevar la práctica los conocimientos adquiridos en el

diseño de una investigación.

d) Con los objetivos sabremos los alcances, las limitaciones
de la investigación y nos va a permitir dirigir todos los
esfuerzos hacia una misma dirección la investigación.

Los objetivos deben de tener congruencia con las demás
fases de la investigación, ya que una de las características
propia del proyecto de investigación, los objetivos se tienen
que estar revisando en el proceso de la investigación, para
evitar desviaciones o fallas.

En la elaboración de los objetivos es valido plantear un
objetivo general que debe de ser más amplio que cualquiera
de los objetivos particulares y lo más preciso para lograr las
metas que se propone el investigador, de este objetivo
general se desprenden los objetivos particulares, que son las
fases del proceso de la investigación, es decir, de lo que se
va a investigar.

En la formulación de los objetivos se utilizan verbos, en
infinitivo, es decir, con verbos no conjugados, aunque en la
obra de Benjamín Bloom (1960) es una clasificación de metas
educativas y no como una guía para la redacción de
objetivos para la investigación, se puede sugerir la utilización,
para facilitar la redacción, estos pueden ser:


Objetivos generales y específicos.

Estructuración del esquema

El esquema es la representación grafica sistematizada,
ue tiene como función principal estructurar un conjunto de
ideas y los datos necesarios e imprescindibles de manera
sintetizada con el menor número de palabras, en un orden
lógico, que permita captar en un solo golpe de vista la
temática desglosada.

Inmediatamente después de haber sido diseñado y
aprobado el proyecto de la investigación, se estructura el
esquema que también se le conoce como plan de trabajo o
bosquejo; la importancia de esta sección reside en que
mediante su estructura dividida en capítulos y éstos a su vez
en subcapítulos, permiten de manera ordenada desarrollar
sus partes con un cierto orden, o tomarlo como base para
posibles modificaciones. Generalmente el primer apartado
del esquema se destina a una introducción, los inmediatos
siguientes capítulos, hacen una revisión de los antecedentes,
esto es de investigaciones que preceden a la que se está
realizando. Los capítulos intermedios corresponden al
desarrollo de la investigación en sí, y los últimos capítulos se
destinan a concluir sobre los resultados de la investigación.

Es indispensable elaborar el esquema de la investigación
o el índice de lo que va hacer la investigación, el esquema
puede ajustarse en el proceso de la investigación, conforme
a los resultados que genere la propia investigación.

El esquema es la ordenación temática probable de la
problemática a investigar.

MARCO TEORICO

El marco teórico es el conjunto de principios teóricos que
guían la investigación estableciendo unidades relevantes
para cada problema a investigar,

Cabe mencionar que con cierta frecuencia en la literatura se
usa indistintamente los términos: Marco Teórico, Marco
Conceptual, Marco Teórico Conceptual, y Marco de
Referencia. Si bien es cierto que unos están comprendidos en
otros o que se relacionan entre sí, vale la pena hacer una
precisión al respecto. El Marco Teórico es el apartado que
comprende la delimitación teórica relativa y exclusiva que da
sustento a un tema de investigación de forma lógica, donde
sus elementos conceptuales son inherentes a la teoría(s) en
estudio.

Tamayo y Tamayo establece que el Marco Teórico cumple

las siguientes funciones.

•Delimitación el área de la investigación; para ello habrá
que seleccionar los hechos que tengan relación entre sí,
mediante una teoría que dé respuesta al problema en
cuestión.

•Sugerir guías de investigación, para encontrar nuevas
alternativas de solución del problema.

•Compendiar conocimientos existentes en el área que se
esté investigando.

•Expresar proposiciones teóricas generales, postulados,
leyes que habrán de servir como base para la
formulación mas “adecuada” de la hipótesis, su
operacionalización, e incluso para la determinación de
los indicadores.

Los puntos antes referidos se pueden conjuntar para decir
que la función principal del Marco Teórico la constituye el
propósito de dar consistencia, unidad y coherencia a las
teorías con la investigación en proceso. El Marco Teórico, es
pues un instrumento conceptual metodológico que se
construye sobre la base de la información pertinente al
problema de investigación, más precisamente con la o las
teorías que dieron sustento a otras investigaciones.

A la información seleccionada que nos muestra el avance
de lo logrado en investigaciones anteriores y que están
relacionadas con el problema de investigación, se le
denomina, Estado del Arte, y que será el que sirva de base
para la construcción del Marco Teórico. Del Estado del Arte se
precisa saber cuál será la teoría que servirá de base para
sustentar el trabajo en cuestión.

Para la elaboración del Marco Teórico, analícese la teoría
o las teorías más afines, mismas que le permitirán formalizar el
trabajo mediante la reducción de los fenómenos a
proposiciones lógicas, y de esta manera poder relacionar lo
más preciso posible el cuerpo teórico con la realidad para
orientar la búsqueda.

Resumiendo, para la elaboración del Marco Teórico se
habrá de considerar básicamente lo siguiente:

a) El problema de investigación.

b) La referencia a los estudios afines de investigaciones
fundamentales y recientes, relacionadas con el
problema de investigación.

c) Ubicación de la teoriza o teorías base para dar sustento
a la investigación en proceso.

d) Definición conceptual.

e) Las implicaciones teóricas y metodológicas que podrían
permitir determinar las limitaciones teóricas, metódicas y
metodológicas.

f) De trabajos anteriores, establecer el sistema de hipótesis
que les dio sustento, y el papel que desempeñaron en
ellos, y considerarlos al momento de estructurar la propia
hipótesis de trabajo.

g) Esbozar las variables y de ser viable, los indicadores.20

2.7. ELABORACION DE HIPOTESIS

En toda investigación se debe establecer la hipótesis de
investigación. La hipótesis debe concordar con la definición
del problema, así como con los demás elementos del diseño.
Su función principal es la de operar como un eje guía de la
investigación, porque en torno a ella deberán girar todas las
operaciones que se realicen, esto significa, que durante el
proceso no se deberá perder de vista su funcionalidad.21

2.7.1.- Formulación de Hipótesis.

La siguiente fase son las hipótesis, y son los elementos
importantes de toda investigación que sirven como guías
precisas y orientan al investigador, a comprobar la
problemática que sé esta investigando, las hipótesis son de
gran importancia, se construyen tanto en la vida cotidiana
como en el proceso de la investigación científica, las
hipótesis surgen en la elaboración del planteamiento del
problema.

Todo el tiempo se plantean soluciones tentativas a los
problemas que se presentan en nuestro entorno social. Sin
embargo, las conjeturas que se establecen cuando se actúa
científicamente, son creaciones mentales (intelectuales)
construidas conscientemente. Es decir, no surgen de la
espontaneidad sino se formulan de acuerdo con criterios que
se les permitan ser útiles en el proceso de la investigación
científica.

Las hipótesis constituyen una herramienta que ayuda a
ordenar, estructurar y sistematizar el reconocimiento
mediante una proposición. La hipótesis implica una serie de
conceptos y juicios tomados de la realidad estudiada, que
llevan la esencia del conocimiento.

Una hipótesis clara, concreta, viable puede ser la guía
de la investigación, por que establece los límites, ayuda a
organizar las ideas, y da un enfoque al procedimiento de la
problemática estudiada.

Ahora bien la palabra hipótesis se deriva de hipo: bajo y
thesis: suposición, podemos conceptualizar de la siguiente
manera:

Hipótesis Es una suposición que establece relaciones
entre los hechos o fenómenos, mediante dos o más variables
(v. independiente y v. dependiente), y a la que todavía falta
una comprobación.

Para enunciar hipótesis científicas, así como para
comprobarlas, se deben seguir una serie de reglas y
procedimientos, que constituyen, en parte, la investigación
científica.

Arias Galicia nos señala las siguientes reglas.

_ Dar la esencia. La definición debe dar la esencia de lo
que intenta definir, es decir, su naturaleza, sus límites.

_ Evitar tautologías. No debe directa o indirectamente
contener el objetivo.

o Ejemplo: La psicología es la ciencia que estudia a
los fenómenos psicológicos. (tautología)

o La psicología es la ciencia que estudia la conducta
y los procesos cognoscitivos (lenguaje,
pensamiento, ideas, conocimiento, inteligencia,
etc.) del sujeto. (forma correcta)

_ Debe ser afirmativa. Toda definición debe expresarse
siempre en términos afirmativos, nunca en términos
negativos.

_ Empleo del lenguaje claro. Debe de expresarse en
palabras claras y asequibles, no debe contener
metáforas o figuras literarias.

Variables

Las hipótesis están compuestas por variables, y las
variables son atributos que se miden en las hipótesis o
también pueden ser conceptos operacionales que
adquieren diferentes valores y se refieren a las cualidades o
características, como por ejemplo:

Masa (m), velocidad (v), aceleración (a),
inteligencia, sexo, edad, estrato social, tasa de
interés, escolaridad, peso, longitud, etc.

La investigación gira en torno de las variables, debido a
que la finalidad del trabajo científico es descubrir la
existencia de ellas y su magnitud, así, como probar las
relaciones que las unen entre sí. Esto quiere decir que
después de haber establecido una descripción clara y
científica del objeto de estudio de la investigación, el
investigador procede a explicar dicho objeto. Dicha
explicación costa de dos elementos como son:

_ Variables independiente (X), se identifica como la
Causa o antecedente.

_ Variable dependiente (Y), se considera el Efecto o
resultado.

¿Qué es variable independiente?

Son todos los elementos o factores que explican un fenómeno
científico.

Esta variable puede ser manipulada por el investigador o
científico.

¿Qué es variable dependiente?

Son los efectos o resultados del fenómeno que se intenta
investigar.

¿Cómo se determinan las variables?

No es el propio investigador, quien va a determinar las
variables, sino el objeto de estudio va hacer quien lo
determine.

2.7.2. Definición de hipótesis científica

La palabra “hipótesis” deriva del hipo: bajo, y thesis:
posición o situación. Ateniéndose a sus raíces etimológicas,
hipótesis significa una explicación supuesta que ésta bajo
ciertos hechos, a los que sirve de soporte. La hipótesis es
aquella explicación anticipada que le permite al científico
asomarse a la realidad.

Otra definición de hipótesis que amplía la anterior, nos
dice:

Una hipótesis es una suposición que permite establecer
relaciones entre hechos. El valor de una hipótesis reside
en su capacidad para establecer esas relaciones entre
los hechos, y de esa manera explicarnos por qué se
produce.

La hipótesis es una suposición de la existencia de una
entidad, la cual permite la explicación de los fenómenos o
del fenómeno estudiado. Las hipótesis son las proposiciones
tentativas que relacionaran los datos empíricos con el
conjunto de teorías adoptadas y provisionalmente analizadas
en el Marco Teórico.

En sí al elaborar la hipótesis, el investigador no tiene la
total certeza de poderla comprobar. “Las hipótesis deberán
ser proposiciones elaboradas correctamente desde el punto
de vista formal (no tautológicas, coherentes y contradictorias,
etc.) y deben, a partir de la corrección formal, proporcionar
algún significado, es decir, deben decir algo en relación con
los hechos a que se hace referencia. En segundo lugar,
debe estar basadas en el conocimiento científico
preexistente o, en última instancia, no estar en abierta
contradicción con lo que la ciencia ya sabe acerca de la
estructura y comportamiento de la naturaleza y de la
sociedad. En tercer lugar al plantear una hipótesis, deberá
tenerse en cuenta que pueda ser verificada apelando a los
procedimientos metodológicos y técnicos de que la ciencia
dispone.

En efecto, las hipótesis fraguadas por los científicos
pueden estar encaminadas a explicar un conjunto de
fenómenos, como en el caso del éter, o bien a explicar un
solo hecho, como la hipótesis que permitió descubrir la
existencia de Neptuno y Plutón.

La finalidad de estas hipótesis no es otra que la de
explicar, de dar razón de los acontecimientos por medio de la
interpolación de hechos que podrían haber sido observados,
en condiciones adecuadas.

¿Qué es una explicación?

Podemos definirla como un conjunto de enunciados de
los cuales deducimos el hecho o los hechos que se desea
explicar. La explicación nos permite eliminar el carácter
problemático de las cosas.

La función de una hipótesis descriptiva consiste en
simbolizar la conexión ordenada de los hechos. Un ejemplo
de este tipo de hipótesis lo encontraremos en Ptolomeo, en la
medida en que este astrónomo proporcionó una
representación geométrica de los cuerpos celestes, y, por
otro lado, la hipótesis del éter, concebido como
La hipótesis analógicas son aquellas mediante las cuales
formulamos una hipótesis basándonos en que lo que es
verdadero en un conjunto de fenómenos, puede ser también
verdadero acerca de otro conjunto, debido a que ambos
tienen en común ciertas propiedades formales.

La hipótesis es una verdad provisional y nunca definitiva.
En realidad, la ciencia toda puede considerarse, en última
instancia, como una continua hipótesis susceptible de
verificarse y de ser corregida (un sentido amplio del termino
hipótesis). Sin embargo, en el proceso de la ciencia, es
preciso distinguir entre hipótesis, ley y teoría. La hipótesis tiene
carácter provisional; pero puede irse depurando y ajustando
hasta convertirse en una ley y después en una teoría
científica, la cual viene siendo una explicación más completa
de un conjunto de fenómenos, y a su vez, puede abarcar
varias leyes.

Cuando una hipótesis es comprobada, adquiere el
carácter de ley que puede definirse como aquella “relación
constante y necesaria entre ciertos hechos” como acontece,
por ejemplo, con las leyes del movimiento de Newton. Es
claro que antes de llegar a ser comprobadas estas leyes,
Newton formuló hipótesis en las cuales presumía lo que debía
acontecer, y lo cual quedó confirmado al hacer los
experimentos

La investigación científica, no se queda con los aspectos
externos de los procesos o problemas, sino que trata de
descubrir los elementos esenciales que expliquen estas
hipótesis empíricas, lo cual sólo puede realizarse planteando
hipótesis teóricas que, por lo mismo, son más generales y en
las cuales se destacan aquellas relaciones fundamentales
entre los fenómenos.

Como se ha visto, el problema descriptivo se refiere
fundamentalmente a las manifestaciones o aspectos externos
de los procesos y estructuras y la hipótesis que trate de
responder a este tipo de problemas puede vincular dos o mas
variables, pero, esto no es suficiente para determinar sus
causas.

2.8.- Metodología

La metodología es un procedimiento general para

obtener de una manera más precisa el objetivo de la

investigación, dependiendo de la problemática que se vaya

a estudiar se determina el tipo de investigación, es decir:

a) Bibliográfica.

b) De Campo.

c) Experimental.

CRONOGRAMA

Es el apartado del diseño de la investigación elaborado
por quien habrá de realizar la investigación, y en el que se
señala las diferentes etapas de realización del proyecto en
relación con los tiempos estimados.

Al cronograma se le conoce también como: Grafico de
Gantt o Calendario de Actividades; sea cual fuere el nombre,
lo más importante es que en él queden registradas todas las
actividades de la investigación y el tiempo estimado para
realizar cada una de ellas, debiendo estar colocadas en un
orden lógico, de acuerdo al proceso y a los requerimientos de
la propia investigación


ELEMENTOS DE UN PROYECTO DE INVESTIGACION

INTRODUCCION

RESUMEN O ABSTRACT

CAPITULO I


PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1. ANTECEDENTES


1.2. DELIMITACION DEL PROBLEMA


1.3. JUSTICACION


1.4. OBJETIVO GENERAL Y OBJETIVOS ESPECIFICOS.


1.5. DISEÑO Y CONTRUCCION DE HIPOTESIS (PRELIMINAR.


TRABAJO, DESCRIPTIVA, ANALOGICA, NULA, ETC.)


CAPITULO II


MARCO TEORICO


CAPITULO III


_ ENFOQUE EPISTEMOLOGICO O ESCUELA DE ALGUNA


CORRIENTE FILOSOFICA (METODO CUALITATIVO O


CUANTITATIVO).


_ METODOLOGIA


_ TECNICAS DE INVESTIGACION (PARA LA RECOLECCION


DE LA INFORMACION EMPIRICA; CUESTIONARIOS,


ENTREVISTAS, ETC.)


_ CRONOGRAMA


_ BIBLIOGRAFIA


_ GLOSARIO DE TERMINOS


_ ANEXOS

Por ejemplo:

A continuación se presenta el siguiente objeto de
estudio sobre la neurosis en las mujeres de 20 a 30 años
quienes se encuentran laborando como profesoras de
educación primaria en la Ciudad X, y en el grado de segundo
año grupo A y B respectivamente.

Las preguntas a las que tendría que dar respuesta la presente
investigación serian las siguientes:

1. ¿Cómo se desarrolla la Neurosis en las profesoras?

2. ¿Qué tipos o clases de Neurosis se identifican en las
profesoras?

3. ¿Cuál es la Causa o factor (s) que producen la
Neurosis?

4. ¿Quiénes están propensos o pueden ser afectados
por este Fenómeno o problema?

5. ¿Cómo se puede evitar y ayudar a las personas
que se encuentran afectados con este problema?

6. ¿Qué niveles de neurosis existen en las profesoras?

7. ¿Qué métodos psicológicos existen para el
tratamiento de la neurosis?

8. ¿Qué condiciones se requiere en las profesoras
para que se genere la Neurosis?

¿Cómo seleccionar un Tema o tópico de Investigación?

¿Cuál es el Problema que desea Resolver o Solucionar?

¿Cuáles son los elementos que forman parte del Problema?

Los objetivos se formulan, para establecer y definir, lo que

se pretende alcanzar o conseguir. Dentro de ellos se

contaran un Objetivo General y objetivos Específicos.

¿El investigador deberá de definir y precisar, cual es la

meta o el fin del proyecto de investigación?

_ Describir con precisión la naturaleza y características

del fenómeno o hecho.

_ Identificar y determinar el periodo de retorno o

frecuencia con que ocurre o se presenta el fenómeno

estudiado.

_ Comprobar la Hipótesis en función de los Datos
Empíricos y teóricos, asimismo identificar la relación
causal entre las variables.

_ Presentar los Juicios o proposiciones que sirven como
argumentos y justificación del problema.

Objetivo principal

¿Deberá describir y definir el objetivo principal y meta final (la
causa material y formal) de la investigación?
Es importante desarrollar la capacidad para ordenar las
ideas y la información recabada; y de esta manera conectar
y relacionar unos datos con otros, dándole sentido coherente
y forma, el cual se traduzca en información significativa para
la investigación.

¿Deberá describir y definir los objetivos específicos de la
investigación?

Debemos lograr que la investigación tenga o al menos cuente
con la información siguiente:

•Una estructura interna o cuerpo de la investigación.

•Su ordenamiento de la información de forma coherente
y sistemática.

•Y su conexión y relación de los elementos que la
integran, pueden contar con relaciones entre si.

¿Debemos saber que tipo de investigación será?

¿Cuál será el método que sustentara dicha investigación?

¿Definir adecuadamente la metodología de la investigación?

¿Definir el cuerpo teórico con alguna Teoría(s) que se

identifique o varias teorías que permitan identificar y definir el
objeto de estudio?

Con base en los distintos “tipos de ideas” a los que se ha
hecho referencia, se hacen las siguientes sugerencias para su
aplicación.

Idea General: Títulos o apartados generales…

Idea Principal: Títulos de preguntas o ideas

importantes…

Idea secundaria: Partes de un párrafo,

clasificaciones…

Detalles: Subdivisiones de la partes…

5. BIBLIOGRAFIA

1. Gutiérrez S. Raúl. Introducción al Método científico. Decimoctava
edición, editorial Esfinge, México, 2006.

2. Ruiz L. Ramón.: (2006). Historia y Evolución del Pensamiento Científico.
http://www.monografias.com/trabajos-pdf/historia-pensamientocientifico/
historia-pensamiento-cientifico.shtml, en línea a partir de 28
Marzo 2010, primera versión en español e inglés.

MEDICIONES DE SENSIBILIDAD, EXACTO Y PRECISO

MEDICIONES

FUNDAMENTO TEORICO

Medición, es la asignación de un numero que indica el tamaño o magnitud de lo

observable.

. la seleccion  de los elementos observables es puramente arbitraria y se basa en la experiencia  y la utilidad. Los elementos conservables fundamentales, de los que pueden derivarse todos los demás, son la longitud, la masa y el tiempo. Una vez  que se ha seleccionado lo observable, deben asignarse las unidades de mediciones  para las tres magnitudes.  En la  actualidad la unidad de medida aceptada es el Sistema Internacional (cm, g,  s )

 Toda  medición es inexacta en mayor o menor grado dependiendo esta del operador  y del  instrumento de medida por lo que debe tenerse en cuenta lo que viene a ser el    el error de medida.

- Error, es la diferencia existente entre el valor obtenido durante la practica y el valor verdadero o real. Se conocen dos clases de errores.

2) Error absoluto. viene a ser la diferencia entre el valor medido (Vm), y  el valor real (Vr), puede ser por exceso (error positivo) o puede ser por  defecto (error negativo )

 b) Error relativo, es el cociente obtenido de dividir el error absoluto (E_abs), por el valor verdadero (V_r, que frecuentemente, se expresa en forma de porcentaje, denominándose porcentaje de error, siendo este error el que    nos da la exactitud de la medida

 Error absoluto  E_abs  = Vm — V I

Error relativo :  error absoluto /valor real

Porcentaje de error : % de error = error relativo x 100

El error relativo a diferencia del absoluto, es una magnitud adimensional.

Medición de masa

• MASA, es una medida de la inercia. Mas estrictamente la masa es, una medida de la cantidad de materia de un cuerpo. No varia de un lugar a otro en el universo. Se determina mediante una balanza. El fundamento de todas las mediciones de masa esta en comparar la masa del objeto investigado con la masa de un objeto cuya masa se conoce.

• EMPLEO DE LA BALANZA. A continuación sugerimos:

a) .Determinar el punto cero o punto de equilibrio de la balanza.  b) Colocar el material cuya masa se desea conocer en el platillo. Si los  objetos son duros y de cierto volumen se colocan  directamente, si están

` pulverizados se tomara con una espatula y se colocara sobre un papel filtro o luna de reloj de peso conocido.

c) Luego agregar sistemáticamente pesas o compensación de peso, hasta

determinar el punto de reposo de la balanza.

d) Los objetos deberán ser pesados en las mismas condiciones ambientales

como son la temperatura, humedad.

Medicién de volumen

• VOLUMEN DE SOLIDOS, para determinar el volumen de los solidos se debe tener en cuenta si se trata de un solido regular (solido geométrico), en cuyo  caso se hará uso de las formulas geométricas conocidas. Si se trata de un  solido irregular (amorfo), su volumen se determinara por la cantidad de agua  desplazada por el solido, cuyo volumen se requiere determinar, que viene 2

ser una aplicación del principio de Arquimedes.

• VOLUMEN DE  LIQUIDOS, para la medición volumétrica de líquidos debería  considerarse lo siguiente. El menisco o sea la forma de la superficie del  liquido, cuando este es observado tanto en la parte inferior y superior,   Si el liquido moja las paredes del recipiente (ejemplo el agua), se consideran  como aceptable para una buena medición la parte inferior del menisco (superficie

 concava) y cuando el liquido no moja las paredes del recipiente.

LAS MEDICIONES EN QUÍMICA

Las mediciones en el mundo científico suelen expresarse en unidades del sistema métrico

decimal o su moderno sucesor, el sistema internacional de unidades (SI), adoptado por el NBS en

1964. El sistema internacional de unidades (SI) se basa en siete unidades fundamentales, las

cuales se indican en la tabla 1. Todas las demás unidades de medición se derivan de ellas.

Tabla 1.1 - Las siete unidades fundamentales de medición (SI)

En este texto se usarán tanto unidades métricas como unidades SI. Las conversiones entre

unidades SI y de otros sistemas son fáciles y por lo general, directas.

Los sistemas métrico y SI son sistemas decimales, en los que se emplean prefijos para

indicar fracciones y múltiplos de diez. Los mismos prefijos se usan con todas las unidades de

medición. Las distancias y masas de la tabla 2 ilustran el empleo de algunos prefijos comunes y

las relaciones entre ellos.

TABLA 1. 2 - Prefijos de uso común en los sistemas métrico y SI

IV.1.14 UNIDADES DE MEDICIÓN

Masa y peso

Hay que indicar la diferencia entre masa y peso. La masa mide la cantidad de materia que un cuerpo contiene, la masa de un cuerpo no varia si el cuerpo cambia de posición. En cambio, el peso de un cuerpo es la medida de la atracción gravitacional de la Tierra sobre él, la cual varía según la distancia al centro de la Tierra. Un objeto pesa ligeramente menos en la cima de una montaña que en el fondo de un valle profundo. La masa de un cuerpo no varía según su posición, pero el peso sí. Por lo tanto, la masa es una propiedad más fundamental que el peso; sin embargo, se acostumbra usar el término "peso" cuando se requiere decir masa, porque el peso es una forma de medir la masa. Como generalmente se estudian las reacciones químicas en condiciones de gravedad constante, las relaciones de peso son tan válidas como las de masa. Sin embargo, conviene tener presente que los dos conceptos no son idénticos.

La unidad fundamental del sistema SI es el kilogramo (véase Tabla 1.3). El kilogramo se define como la masa de un cilindro de platino iridiado que se conserva en una bóveda de Sévres, cerca de París, Francia. Un cuerpo que pesa una libra, tiene una masa de 0.4536 kilogramos. La unidad fundamental del sistema métrico es el gramo.

Longitud

El metro es la unidad estándar (distancia) en los sistemas métrico y SI; se define como la

distancia que viaja la luz en el vacío en un 1/299 792 468 de segundo, lo que equivale a 1 metro.

Esto es aproximadamente 39.37 pulgadas. Las cantidades que el sistema inglés mide en pulgadas

pueden expresarse en centímetros en el sistema métrico (1 cm es 1/100 metro).

Volumen

En el sistema métrico el volumen se mide en litros o mililitros. Un litro (1 L) es un

decímetro cúbico (1 dm3), o 1000 centímetros cúbicos (1000 cm3); un mililitro (1 ml) es 1 cm3.

En el sistema SI la unidad fundamental de volumen es el metro cúbico, y el decímetro cúbico

reemplaza a la unidad métrica, el litro.

Para medir líquidos se utilizan diferentes tipos de vasos graduados, la elección de los

mismos depende de la exactitud que se desee. Por ejemplo, el volumen medido con una bureta es

más exacto que el medido con una probeta pequeña.

Velocidad y aceleración.

Por definición, la velocidad es el cambio de la distancia con el tiempo; esto es,

                                   

La aceleración es el cambio de la velocidad con el tiempo; esto es, cambio de velocidad

Por consiguiente, la velocidad tiene unidades de m/s (o cm/s) y la aceleración tiene

unidades de m/s2 (o cm/s2). Se requiere la velocidad para definir la aceleración, que a su vez es

necesaria para definir la fuerza y en consecuencia la energía. Tanto la fuerza como la energía son

importantes en muchas áreas de la Química.

Fuerza

De acuerdo con la segunda ley de Newton sobre el movimiento,

fuerza = masa x aceleración

En el lenguaje común, la fuerza a menudo se considera sinónimo de empuje o tracción.

En Química las fuerzas estudiadas son principalmente las fuerzas eléctricas que existen

entre átomos y moléculas. La naturaleza de estas fuerzas se explorará más adelante en capítulos

posteriores. La unidad de fuerza SI derivada es el newton (N), donde

1 N = 1 kg m/s2

Presión

La presión se define como fuerza aplicada por unidad de área; esto es,

La fuerza experimentada por cualquier área expuesta a la atmósfera terrestre es igual al

peso de la columna de aire que soporte dicha área. La presión ejercida por esta columna de aire

se llama presión atmosférica. El valor real de la presión atmosférica depende de la ubicación

geográfica, temperatura y condiciones ambientales. Una referencia común de presión es una

atmósfera (1 atm), que representa la presión atmosférica ejercida por una columna de aire seco al

nivel de mar a 0°C. La unidad SI derivada para la presión se obtiene aplicando la unidad también

derivada de fuerza de un newton sobre un metro cuadrado, el cual a su vez es la unidad derivada

de área. Una presión de un newton por metro cuadrado(lN/m2) se denomina un pascal (Pa).

Entonces, una atmósfera se define por medio de la siguiente equivalencia exacta:

1 atm = 101,325 Pa

= 101.325 kPa

IV.1.15 CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Hay dos clases de números: los exactos que pueden ser contados o definidos; se sabe que

son absolutamente exactos, por ejemplo, al contar el número preciso de personas en una

habitación cerrada no se tiene duda de cuántas personas hay. Una docena de huevos se define

exactamente como 12 huevos, ni más, ni menos. Los números se obtienen al efectuar mediciones

no son exactos. En cada medición se hace una estimación; supóngase que se desea medir esta

página con aproximación de 0.1 mm, ¿cómo se procede? Las divisiones menores (líneas de

calibración) de las reglas de 1 metro están separadas 1 mm, y cualquier intento para medir 0.1

mm requiere de una estimación. Si tres personas distintas miden la longitud de la página con

aproximación de 0.1 mm, ¿obtendrán la misma respuesta? Probablemente no. Para resolver este

problema se utilizan las cifras significativas.

Las cifras significativas son dígitos que la persona que hace la medición considera como

correctos. Las cifras significativas indican la incertidumbre en las mediciones. Supóngase que la

persona es capaz de utilizar el dispositivo de medición; mide una distancia con una regla de 1

metro, y reporta 343.5 mm. ¿Qué significa este número? Ella considera que la distancia es mayor

de 343.4 mm, pero menor de 343.6 mm y lo más aproximado es 343.5 mm. El número 343.5

contiene 4 cifras significativas, el último dígito 5 es el más aproximado y por lo tanto, es dudoso,

pero se considera como cifra significativa. Existe cierto grado de incertidumbre en cualquier

medición.

Al expresar los números que se obtienen de mediciones sólo debe reportarse un dígito

estimado. Como la persona que efectúa la medición no tiene la certeza de que la cifra sea

correcta, no tiene significado expresar la distancia como 343.53 mm.

Para ver en forma más clara el papel que desempeñan las cifras significativas al reportar

el resultado de las mediciones. Las probetas graduadas se emplean para medir volúmenes de

líquidos cuando no es necesario un alto grado de exactitud. Las líneas de calibración en una

probeta de 50 ml, representan incrementos de 1 ml. Es posible estimar el volumen de un líquido

en una probeta de 50 ml hasta 0.2 ml (1/5 de los incrementos de la calibración) con certeza

razonable. Se puede medir el volumen de un líquido en esta probeta y reportarlo como 39.4 ml,

es decir, con tres cifras significativas.

Las buretas se emplean para medir volúmenes de líquidos cuando se requiere un alto

grado de exactitud. Las líneas de calibración en una bureta de 50 ml representan incrementos de

0.1 ml, permitiendo hacer estimaciones hasta de 0.02 ml (1/5 de los incrementos de calibración)

con una certeza razonable. Las personas experimentadas estiman volúmenes de buretas de 50 ml

hasta de 0.01ml con reproducibilidad muy buena. Por ejemplo, utilizando una bureta de 50 ml se

pueden medir 36.95 ml (cuatro cifras significativas) con bastante exactitud.

La exactitud indica el grado de correlación entre el valor medido y el valor correcto. El

número exacto se considera como aquél que contiene un número infinito de cifras significativas.

La precisión se refiere a la correlación de mediciones individuales entre sí. Idealmente, todas las

mediciones deben ser exactas y precisas. En realidad, las mediciones pueden ser bastante

precisas pero muy inexactas, debido al error sistemático, que es un error que se repite en cada

medición. (Por ejemplo, una balanza defectuosa puede producir un error sistemático.) Las

mediciones muy exactas casi nunca son imprecisas.

Las mediciones se deben repetir para mejorar su exactitud y precisión. Los valores

promedio resultantes de varias mediciones son más confiables que mediciones individuales. Las

cifras significativas indican la exactitud con que se efectúan las mediciones (considerando que la

persona que las realiza es capaz).

Existen reglas sencillas para el uso de cifras significativas en los cálculos.

Los ceros empleados para establecer la posición del punto decimal no son cifras

significativas.

Por ejemplo, el número 0.0234 g contiene sólo tres cifras significativas, ya que los dos

ceros sirven para colocar el punto decimal. En la notación científica el número puede expresarse

como: 2.34 x 10 -2 g. Cuando hay ceros antes del punto decimal, pero después de otros dígitos es

difícil decidir cuáles ceros son cifras significativas y cuáles no. ¿Cuántas cifras significativas

tiene el número 23 000? Se tiene información insuficiente para contestar. Si los tres ceros sirven

para colocar el punto decimal, el número se puede expresar como 2.3 x 10 4 (dos cifras

significativas). Si sólo sirven dos ceros para colocar el punto decimal, entonces se expresa como

2.30 x 104 (tres cifras significativas). En el caso poco común de que se sepa que número en

realidad es 23 000 ± 1, se puede escribir como 2.3000 x 104 (cinco cifras significativas).

En la multiplicación y división, un resultado no contiene más cifras significativas

que el número menor de cifras significativas utilizadas en la operación.

EJEMPLO 1.1

¿Cuál es el área de un rectángulo de 1.23 cm de ancho y 12.34 cm de largo? Cuál área del

rectángulo es el producto de la base por la altura.

Solución

A = l x w = (12.34 cm)(l.23 cm) = 15.2 cm 2

(resultado de calculadora =15.1782)

Como el número menor de cifras significativas es tres, el resultado debe contener sólo

tres cifras significativas. El número que se obtiene con calculadora electrónica (15.1782) es

incorrecto; el resultado no puede ser más exacto que la información que lo produce.

Las calculadoras no razonan, por lo que debe aplicarse el propio.

El cálculo paso a paso que muestra al margen demuestra por qué se expresa el área como

15.2 cm2 en lugar de 15.1782 cm2. La longitud, 12.34 cm, contiene cuatro cifras significativas,

mientras que el ancho, 1.23 cm, tiene sólo tres. Si se subraya cada cifra incierta, así como cada

cifra que se obtenga de otra incierta, la multiplicación paso a paso da el resultado expresado en el

ejemplo 1.1 Se ve que se tiene certeza en sólo dos cifras en el resultado (15) por lo que se

escribe sólo la primera cifra dudosa (.2) y ninguna más. La división es la operación inversa de la

multiplicación, por lo que se aplican las mismas reglas.

En la adición y la sustracción, el último dígito que se retiene en la suma o resta se

determina por la posición del primer dígito.

EJEMPLO 1. 2

a. Sumar 37.24 ml y 10.3 ml

37.24 mL

+ 10.3 mL

47.54 mL se expresa como 47. 5 ml (la calculadora da 47.54)

b. Restar 21.2342 g de 27.87 g.

27.87 g

- 21.2342 g

6.6358 g se expresa como 6. 64 g (la calculadora da 6.6358)

En las tres operaciones aritméticas sencillas que se han efectuado, la combinación

numérica generada por la calculadora no es la "respuesta" en un solo caso; sin embargo, se puede

obtener el resultado correcto mediante "redondeo": Las reglas de las cifras significativas indican

en dónde se debe redondear.

Las convenciones para redondear son las siguientes: Cuando el número que se va a

eliminar es menor de 5, el número que le precede no se cambia (por ejemplo, 7.34 se redondea a

7.3); cuando es mayor de 5, el número que le precede se incrementa en 1 (por ejemplo, 7.37 se

redondea a 7.4). Cuando el número que se va a eliminar es 5, el número que le precede no se

cambia si es par (por ejemplo 7.45 se redondea a 7.4), cuando el número precedente es impar, se

incrementa en 1 (por ejemplo 7.35 se redondea a 7.4). Se emplea la notación científica cuando

se trabaja con números muy grandes o muy pequeños. Por ejemplo, 197 gramos de oro contienen

aproximadamente

602 000 000 000 000 000 000 000 átomos de oro

la masa de un átomo de oro es aproximadamente

0.000 000 000 000 000 000 000 327 gramos

Al utilizar números muy grandes o pequeños, no es conveniente escribir todos los ceros.

Se puede emplear la notación científica para indicar el número de cifras significativas. En la

notación científica (exponencial) se coloca un dígito que no sea cero a la izquierda del punto

decimal

4,300,000. = 4.3 x 106

6 lugares a la izquierda, por tanto, el exponente de 10 es 6

0.000348 = 3.48 x 10-4

4 lugares a la derecha, por tanto, el exponente de 10 es -4

El proceso inverso convierte los números de la forma exponencial a la forma decimal.

Exactitud y precisión.

Al analizar mediciones y cifras significativas es útil distinguir dos términos: exactitud y

precisión. La exactitud indica cuan cerca está una medición del valor real de la cantidad medida.

La precisión se refiere a cuánto concuerdan dos o más mediciones de una misma cantidad.

Supóngase que se pide a tres estudiantes que determinen la masa de una pieza de alambre de

cobre cuya masa real es de 2.000 g. Los resultados de dos pesadas sucesivas hechas por cada

estudiante son:

Los resultados del estudiante B son más precisos que los del estudiante A (1.972 g y

1.968 g se desvían menos de 1.970 g que 1.964 g y 1.978 g de 1.971 g). Sin embargo, ninguno de

estos conjuntos de resultados es muy exacto. Los resultados del estudiante C no sólo son

precisos sino también son los más exactos, dado que el valor promedio es el más cercano al real.

Las medidas muy exactas suelen ser precisas también. Por otro lado, mediciones mucho muy

precisas no necesariamente garantizan resultados exactos. Por ejemplo, una regla de madera mal

calibrada o una balanza defectuosa pueden dar por resultado lecturas muy precisas pero erróneas